しらゆきのミリオンダウトブログ

ミリオンダウトの考察したり振り返ったり

保証平均レートの計算方法

保証平均レートとは

現在の真の実力ランキングで採用されている値のこと。
ミリオンダウトの見かけレートは激しく分散するので、この数値が信頼できる実力の指標の一つになる。
詳しくは公式Wikiの以下のページを参照してください。
保証平均レートとは - ミリオンダウト公式攻略ウィキ

保証平均レートの計算方法

R-1283.5/\sqrt{N}

（Rは自分の今までの平均レート、Nは今までの試合数）
定数部分は微妙に違うかもしれませんが、おおまかにはこのような形をしています。

保証平均レートの計算式からわかること

・今までの平均レート、および試合数について単調増加（公式Wikiにも記載されている通り）
・100試合した場合の平均レートの標準偏差は64.175。
　例えば100試合して平均レートが1600だった場合、その人の実力が1600±64.175以内である確率は68%程度、1600±128.35以内である確率は95%程度になります。
・基本的に試合をこなせばこなすほど保証平均レートは上がっていく（試合数が少ないうちは-2σの項が支配的なため）。
　集計期間の間に100試合もしていないのに試合をして保証平均が下がるようなことは滅多にありません。
　「打ったら保証平均下がったことある！」って人は安心してください、あなたこそ立派なミリオンダウト廃人です。

保証平均レート更新を狙うには

実力以上の値を出したい、保証平均レートトップ更新を狙う等の場合、基本的には高いレートで保存してからの短期決戦が効果的です。
数を打てば打つほど実力が反映されやすく、実力以上の高い値を出すのが徐々に難しくなります。
現時点での保証平均歴代トップはパートのおっさんの1915程度だったと思いますが、この値を1000試合こなしたうえで出そうとすると平均的にレート1800の人とマッチングするとしても平均1.5枚以上勝ちをしなければならず、かなり厳しいことが分かると思います。

試しに、ミリオンダウトトッププレイヤーであるぜっとーけさんの以下のツイートでの成績をもとにレート2000から始めて相手の平均R1780として複数回シミュレーションしてみました。


うまくいくと150試合も行かないうちに保証平均1940台に到達することができます。
（青が見かけレート、オレンジが平均レート、灰色が保証平均レート）
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勿論かなりの上振れ(2.5%以下の確率)をうまく引かないと実力以上の値は出せないですし、このようにして出した結果にあまり意味はないと思うので基本的には普通に数を打って実力の向上を目指すのが一番でしょう。
とにかく保証平均トップを取りたい！という場合のみ有効です。